9個國家乒乓球隊中有3個亞洲國家隊,抽簽分成甲、乙、丙三組(每組3隊)進行預(yù)賽,試求:
(1)三個組各有一個亞洲隊的概率;
(2)至少有兩個亞洲隊分在同一組的概率.
9個隊分成甲、乙、丙三組有C93C63C33種等可能的結(jié)果.
(1)∵三個亞洲國家隊分給甲、乙、丙三組,每組一個隊有A33種分法,
其余6個隊平分給甲、乙、丙三組有C62C42C22種分法.
故三個組各有一個亞洲國家隊的結(jié)果有A33•C62C42C22種,
∴所求概率P(A)=
A33
C26
C24
C22
C39
C36
C33
=
9
28

即三個組各有一個亞洲國家隊的概率是
9
28

(2)∵事件“至少有兩個亞洲國家隊分在同一組”
是事件“三個組各有一個亞洲國家隊”的對立事件,
∴所求概率為1-
9
28
=
19
28

即至少有兩個亞洲國家隊分在同一組的概率是
19
28
練習(xí)冊系列答案
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(1)三個組各有一個亞洲隊的概率;
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