四面體ABCD中，，則四面體ABCD外接球的半徑為             。

 

【答案】

【解析】

試題分析：由各棱長可知該四面體是長方體中的四個頂點構成的幾何體，其中相等的邊長分別為長方體的相對的面的對角線，設長方體長寬高分別為，相加得

考點：三棱錐的性質(zhì)

點評：本題要把握住三棱錐對邊長度相同這一點聯(lián)想到長方體，三棱錐的外接球與長方體的外接球是相同的，因此轉(zhuǎn)化為長方體外接球

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，設AB=1，CD=2且AB⊥CD，若異面直線AB與CD間的距離為2，則四面體ABCD的體積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四面體ABCD中，AB⊥平面ACD，BC=BD=5，AC=4，CD=4
2
．
（Ⅰ）求該四面體的體積；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（Ⅰ）求證：OE∥平面ACD
（Ⅱ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅲ）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正四面體ABCD中，E、F分別為BD、BC的中點，則AB與EF所成的角為
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四面體ABCD中，若AC與BD成60°角，且AC=BD=a，則連接AB、BC、CD、DA的中點的四邊形面積為
 
．

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