9名男生、9名女生和2名教師排成4排，要求教師不能站在兩端，每排人數(shù)不相等，每排至少3人，問一共有多少種不同的排法？
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：由題意，有3458和3467兩種排列，3458，教師可排的位置，3（1），4（2），5（3），8（6）；3467，教師可排的位置，3（1），4（2），6（4），7（5），即可得出結論．
解答： 解：由題意，有3458和3467兩種排列，
3458，教師可排的位置，3（1），4（2），5（3），8（6），共有12個位置可以選擇，有
A
2
12
，再安排學生有
A
18
18
，最后再排4排，有
A
4
4
，共有
A
2
12
A
18
18
A
4
4
種；
3467，教師可排的位置，3（1），4（2），6（4），7（5），共有12個位置可以選擇，有
A
2
12
，再安排學生有
A
18
18
，最后再排4排，有
A
4
4
，共有
A
2
12
A
18
18
A
4
4
種，
故共有2
A
2
12
A
18
18
A
4
4
種．
點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不相同的等差數(shù)列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項和，求T2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸且經過點（-2，3）的拋物線方程是（　　）
A、y2=
9
4
x
B、x2=
4
3
y
C、y2=-
9
4
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橋牌游戲中，將52張紙牌平均分給4人，其中4張A集中在一個人手中的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是{x|x＞0}，對于定義域內的任意x1，x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1，
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并用定義證明；
（2）求不等式f（2x-1）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一排長椅上共有10個座位，現(xiàn)有4人就坐，恰有5個連續(xù)空位的坐法有
 
種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），若A、B、C三點共線，且
OA
⊥
OB
，則m+n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
、
e2
是一組基底，且
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
 
，
a
與
e2
 
（填共線或不共線）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-2|+|x+m|＞5的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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