1.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$,則3x-y的最小值為-3.

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
由z=3x-y得y=3x-z,
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點A時,直線y=3x-z的截距最大,
此時z最小.
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$,
即A(0,3),
此時z=3×0-3=-3,
故答案為:-3.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用z的幾何意義,利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.若關(guān)于x的函數(shù)f(x)=$\frac{a{x}^{2}+2x+{a}^{2}+sinx}{{x}^{2}+a}$,(a>0)的最大值為M,最小值為N,且M+N=8,則實數(shù)a的值為( 。
A.2B.3C.4D.5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.定義區(qū)域[x1,x2]的長度為x2-x1(x2>x1),函數(shù)$f(x)=\frac{{({a^2}+a)x-1}}{{{a^2}x}}(a∈R,a≠0)$的定義域與值域都是[m,n](n>m),則區(qū)間[m,n]取最大長度時實數(shù)a的值為( 。
A.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B.-3C.1D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知拋物線的方程為y=ax2,且經(jīng)過點(1,4),則焦點坐標為(0,$\frac{1}{16}$).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知△ABC中,點D為BC中點,AB=2,AC=4.
(1)若B=$\frac{π}{3}$,求sinA;
(2)若AD=$\sqrt{3}$,求BC.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知命題p:x2+2mx+(4m-3)>0的解集為R,命題q:m+$\frac{1}{m-2}$的最小值為4,如果p與q只有一個真命題,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ex(x2+ax+a),實數(shù)是常數(shù).
(1)若a=2,函數(shù)y=f(x)的圖象上是否存在兩條相互垂直的切線,并說明理由.
(2)若y=f(x)在[a,+∞)上有零點,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.化簡與求值:
(1)2(lg$\sqrt{2}$)2+$\frac{1}{2}$lg2•lg5+$\sqrt{(lg\sqrt{2})^{2}-lg2+1}$;
(2)(2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$)(-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$)÷(-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=|log2x|,若0<b<a,且f(a)=f(b),則圖象必定經(jīng)過點(a,2b)的函數(shù)為( 。
A.y=$\frac{2}{x}$B.y=2xC.y=2xD.y=x2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案