9．已知拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{16}$）．

分析 利用點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程求出a，化簡拋物線方程，然后求解即可．

解答 解：拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），可得a=4，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=$\frac{1}{4}$y，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，$\frac{1}{16}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{16}$）．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)區(qū)間[q，p]的長度為p-q，其中p＞q．現(xiàn)已知兩個區(qū)間[4lnm，ln2m]與[lnm，4lnm-10]的長度相等，則ex+1+me-x的最小值為（　�。�
A．2e3B．$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3C．$2{e^{\frac{3}{2}}}$D．$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，若實(shí)數(shù)a滿足f（loga3）+f（${log_a}\frac{1}{3}$）≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥3，或0＜a≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．長方體的長寬高分別是$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn)．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)G為BD上一點(diǎn)，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{PG}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow+\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕，每個制作成本為50元，當(dāng)天以每個100元售出，若當(dāng)天白天售不出，則當(dāng)晚已30元/個價(jià)格作普通蛋糕低價(jià)售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20個生日蛋糕，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天生日蛋糕的需求量n（單位個，n∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）整理得下表：
日需求量n17181920212223
頻數(shù)（天）10202014131310
（�。┘僭O(shè)蛋糕店在這100天內(nèi)每天制作20個生日蛋糕，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當(dāng)天利潤不少于900元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x，若將其圖象沿x軸向左平移a個單位（a＞0），所得圖線關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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