A. | 2e3 | B. | $2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3 | C. | $2{e^{\frac{3}{2}}}$ | D. | $2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2 |
分析 兩個區(qū)間[4lnm,ln2m]與[lnm,4lnm-10]的長度相等,可得ln2m-4lnm=4lnm-10-lnm,解得m=e5.則ex+1+me-x=ex+1+e5-x=f(x).利用導數(shù)研究其單調(diào)性即可得出.
解答 解:∵兩個區(qū)間[4lnm,ln2m]與[lnm,4lnm-10]的長度相等,∴l(xiāng)n2m-4lnm=4lnm-10-lnm,
∴l(xiāng)n2m-7lnm+10=0,
解得lnm=2或lnm=5.
其中l(wèi)nm=2舍去.
∴m=e5.
則ex+1+me-x=ex+1+e5-x=f(x).
f′(x)=ex+1-e5-x,令f′(x)=0,解得x=2.
可知:當x=2時,則ex+1+e5e-x=2e3.
故選:A.
點評 本題考查了對數(shù)的運算法則、指數(shù)冪的運算性質(zhì)、利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值與最值,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}f({\frac{π}{4}})>\sqrt{2}f({\frac{π}{3}})$ | B. | $\sqrt{2}f({\frac{π}{6}})>f({\frac{π}{4}})$ | C. | $\sqrt{3}f({\frac{π}{6}})<f({\frac{π}{3}})$ | D. | $f(1)<2f({\frac{π}{6}})sin1$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | “am2<bm2”是“a<b”的充分不必要條件 | |
B. | 命題“?x∈R,x2-x-1≤0”的否定是“$?{x_0}∈{R},{x_0}^2-{x_0}-1>0$” | |
C. | 若p,q均為假命題,則p∧q為假命題 | |
D. | 若ζ~B(4,0.25),則Dξ=1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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