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某學校的三個學生社團的人數分布如下表（每名學生只能參加一個社團）：

 
圍棋社
舞蹈社
拳擊社
男生
5
10
28
女生
15
30
m
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調查，按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，結果拳擊社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳擊社女生有多少人；
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人參加圍棋比賽，求這兩名同學是一名男生和一名女生的概率.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據分層抽樣的要求,每層的抽樣比相等,所以有,解此方程可得的值.（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人,共有10種不同的方法,由于是隨機抽取的,每個結果出現的可能性是相等的,故可用古典概型.
試題解析：（Ⅰ）由于按分層抽樣的方法從三個社團成員中抽取18人，拳擊社被抽出了6人
 
                                      6分
（Ⅱ）從圍棋社指定的3名男生和2名女生中隨機選出2人,共有10種不同的方法,由于是隨機抽取的,每個結果出現的可能性是相等的；設“這兩名同學是一名男生和一名女生”，則事件 共包含6個基本事件，                     12分
考點：1、分層抽樣；2、古典概型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數API的監(jiān)測數據，結果統(tǒng)計如下：

API
 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質量
 		優(yōu)
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中重度污染
 		重度污染
 
天數
 		4
 		13
 		18
 		30
 		9
 		11
 		15
 
（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經濟損失S（單位：元）與空氣質量指數API（記為w）的關系為：
，試估計在本年度內隨機抽取一天，該天經濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
附：

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 		非重度污染
 		重度污染
 		合計
 
供暖季
 		 
 		 
 		 
 
非供暖季
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		100
 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此解答如下問題：
 
(1)求分數在[50,60)的頻率及全班人數；
(2)求分數在[80,90)之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在[90,100]之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對某電子元件進行壽命追蹤調查，所得情況如下頻率分布直方圖.

（1）圖中縱坐標處刻度不清，根據圖表所提供的數據還原；
（2）根據圖表的數據按分層抽樣，抽取個元件，壽命為之間的應抽取幾個；
（3）從（2）中抽出的壽命落在之間的元件中任取個元件，求事件“恰好有一個壽命為，一個壽命為”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年9月20日是第25個全國愛牙日。某區(qū)衛(wèi)生部門成立了調查小組，調查 “常吃零食與患齲齒的關系”，對該區(qū)六年級800名學生進行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數據：不常吃零食且不患齲齒的學生有60名，常吃零食但不患齲齒的學生有100名，不常吃零食但患齲齒的學生有140名.


0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828
 
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下，認為該區(qū)學生的常吃零食與患齲齒有關系？
（2）4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責數據收集，另一組負責數據處理.求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率.
附：

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多。某調查公司在一服務區(qū)從七座以下小型汽車中，按進服務區(qū)的先后每間隔５０輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了４０名駕駛員進行調查，將他們在某段高速公路上的車速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如圖的頻率分布直方圖。問：

（1）該公司在調查取樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求這４０輛小型汽車車速的眾數和中位數的估計值；
（3）若從車速在中的車輛中任取２輛，求抽出的２輛中速度在中的車輛數的分布列及其數學期望。（１２分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了了解某校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1∶2∶3，第2小組的頻數為12，求抽取的學生人數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90～100分數段的人數為2人.

(Ⅰ) 請估計一下這組數據的平均數M；
(Ⅱ) 現根據初賽成績從第一組和第五組(從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組)中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖）.已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為，其中第二小組的頻數為12.

（1）求該校報考飛行員的總人數；
（2）以這所學校的樣本來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設表示體重超過60公斤的學生人數，求的分布列和數學期望.

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