【題目】已知函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（x0 ， f（x0））處的切線方程l：y=g（x），若函數(shù)f（x）滿足x∈I（其中I為函數(shù)f（x）的定義域），當(dāng)x≠x0時(shí)，[f（x）﹣g（x）]（x﹣x0）＞0恒成立，則稱x0為函數(shù)f（x）的“穿越點(diǎn)”．已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ x2﹣ 在（0，e]上存在一個(gè)“穿越點(diǎn)”，則a的取值范圍為（ ）
A.[ ，+∞）??
B.（﹣1， ]??
C.[﹣ ，1）??
D.（﹣∞，﹣ ]

【答案】D
【解析】解：根據(jù)若函數(shù)f（x）滿足x∈I（其中I為函數(shù)f（x）的定義域），當(dāng)x≠x0時(shí)，[f（x）﹣g（x）]（x﹣x0）＞0恒成立， 利用二階導(dǎo)函數(shù)為0，求解：f″（x）=﹣ ﹣a=0，顯然只有當(dāng)a＜0時(shí)有解，其解就為“穿越點(diǎn)”橫坐標(biāo)，
故x= ，由題意x= ∈（0，e]，故a≤﹣ ．
故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，在直角梯形ABCD中， ，E是AD的中點(diǎn)，O是AC與BE的交點(diǎn)．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖（2）所示．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a1=1，對(duì)任意的n∈N* ， 都有an＞0，且nan+12﹣（2n﹣1）an+1an﹣2an2=0設(shè)M（x）表示整數(shù)x的個(gè)位數(shù)字，則M（a2017）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+2x﹣3，記f（x）≤﹣1的解集為M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）當(dāng)x∈M時(shí)，證明：x[f（x）]2﹣x2f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Sn ，且滿足：
① ；② ，其中 且 ．
（1）求p的值；
（2）數(shù)列 能否是等比數(shù)列？請(qǐng)說明理由；
（3）求證：當(dāng)r 2時(shí)，數(shù)列 是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E為CD上一點(diǎn)，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，且DE=1，EC=2，現(xiàn)將梯形沿BE折疊（如圖2），使平面BCE⊥ABED．

（1）求證：平面ACE⊥平面BCE；
（2）能否在邊AB上找到一點(diǎn)P（端點(diǎn)除外）使平面ACE與平面PCF所成角的余弦值為 ？若存在，試確定點(diǎn)P的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，平面區(qū)域D由所有滿足 （1≤λ≤a，1≤μ≤b）的點(diǎn)P構(gòu)成，其面積為8，則4a+b的最小值為（ ）
A.13
B.12
C.7
D.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a|＜2，|b|＜2，證明：2|a+b|＜|4+ab|；
（2）已知a＞0，求證： ﹣ ≥a+ ﹣2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）在[0，2]上單調(diào)遞增，且函數(shù)f（x+2）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

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