已知實數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則(1-xy)(1+xy)…(    )

A.有最小值,也有最大值1                         B.有最小值,也有最大值1

C.有最小值,但無最大值                           D.有最大值1,但無最小值

解析：設x=sinα,y=cosα,則(1-xy)(1+xy)=1-x2y2=1-(sinα·cosα)2=1-sin22α.

∵0≤sin22α≤1,

∴≤1-sin22α≤1,即≤(1-xy)(1+xy)≤1.

答案：B

練習冊系列答案
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已知實數(shù)x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

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（2）x2+y2．

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