已知實數(shù)x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．
分析：先作出不等式組表示的可行域，由z=x-y可得y=x-z，則-z為目標(biāo)函數(shù)的縱截距，畫直線y-x=0，平移可得直線過A或B時z有最值即可解決．
解答：解：畫可行域如圖，
由z=x-y可得y=x-z，則-z為直線y=x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
由
y=1
x+2y-2=0
可得A（0，1）；由
x=2
x+2y-2=0
可得B（2，0）
作直線L：y-x=0，平移直線過點A（0，1）時z有最小值-1；
平移直線過點B（2，0）時z有最大值2；
則z=y-x的取值范圍是[-1，2]
故答案為：[-1，2]．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
A、|y|＜
b
a
x
B、y＞-
b
2a
|x|
C、|y|＞-
b
a
x
D、y＜
2b
a
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1.
則z=2x+4y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足
x+2y-2≥0
x≤2
y≤1
則z=
|3x+4y-2|
5
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤s
y+2x≤4
，當(dāng)2≤s≤3時，目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y的最大值函數(shù)f（s）的最小值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）已知實數(shù)x，y滿足
x≥1
y≤2
x-y≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）

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