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已知A（0，2），B（4，6），點P在線段AB（含端點）上運動，求動點P與點Q（1，
1
2
）間最小距離．
考點：兩點間距離公式的應用
專題：直線與圓
分析：求直線AB的方程，由點到直線的距離公式可得Q到直線的距離，比較AQ和BQ可得．
解答： 解：可得直線AB的斜率k=
6-2
4-0
=1，
∴直線AB的方程為y=x+2，即x-y+2=0，
∴Q（1，
1
2
）到直線AB的距離d=
|1-
1
2
+2|
12+(-1)2
=
5
2
4
，
又AQ=
(0-1)2+(2-
1
2
)2
=
13
2
，
BQ=
(4-1)2+(6-
1
2
)2
＞AQ，AQ＞
5
2
4
，
∴動點P與點Q（1，
1
2
）間最小距離為：
5
2
4
點評：本題考查兩點間的距離公式和點到直線的距離公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某學校有小學生126人，初中生280人，高中生95人，為了調查學生的近視情況，需要從他們當中抽取一個容量為100的樣本，采用何種方法較為恰當（　�。�
A、簡單隨機抽樣
B、系統(tǒng)抽樣
C、分層抽樣
D、先從小學生中剔除1人，然后再分層抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在（a，
π
2
），半徑為a 的圓的極坐標方程為（　�。�
A、ρ=acosθ
B、ρ=2acosθ
C、ρ=asinθ
D、ρ=2asinθ

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）求(
x
3
+
3
x
)9的展開式常數項及中間兩項；
（Ⅱ）已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第5項的系數與第3項的系數之比是56：3，求n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（tanα-3）（sinα+cosα-4）=0．
（1）求
sinα-cosα
sinα+3cosα
的值；
（2）求
1
3
sinαcosα+sin2α+2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是菱形，PB=PD，且EF分別是BC，CD的中點．求證：
（1）EF∥平面PBD；
（2）平面PEF⊥平面PAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于θ的方程
3
cosθ+sinθ+a=0在區(qū)間（0，2π）上有兩個不相等的實數解α，β，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=
f(x)+1，x≥0
1，        x＜0
，求滿足g（1-x）＞g（2）的x的取值范圍；
（3）若對任意的x∈[a，a+2]，不等式f（a-x）+2f（x）≤0恒成立，試求實數a的取值范圍．

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