已知數(shù)列an滿足：a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，則a2011=________；a2018=________．

0    1
分析：由a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，知a2011=a502×4+3=0，a2018=a1009=a4×252+1=1．
解答：∵a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，
∴a2011=a502×4+3=0，
a2018=a1009=a4×252+1=1．
故答案為：0，1．
點評：本題考查數(shù)列的遞推式在解題中的合理運用，解題時要仔細觀察，認真總結，合理地進行等價轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：?x0∈[-1，1]，滿足x02+x0+1＞a，使命題p為真的實數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式sinα+sin(
2
3
π+α)+sin(
4
3
π+α)的值與角α有關；
③將函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
3
個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)是奇函數(shù)；
④已知數(shù)列an滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S2011=m；其中正確的命題的序號是
 
 （把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
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，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使當n≥n0（n∈N*）時，an恒為常數(shù)．若存在求a1，n0，否則說明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an滿足an+1=|an-1|（n∈N*），（1）若a1=
5
4
，求an；
（2）是否存在a1，n0（a1∈R，n0∈N*），使當n≥n0（n∈N*）時，an恒為常數(shù)．若存在求a1，n0，否則說明理由；
（3）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求an的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an滿足a1=,anan+1=()n,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)設a＞0,數(shù)列bn滿足b1=,bn+1=,若|bn|≤an對n∈N*成立,試求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省八所重點中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列命題：
①命題p：?x∈[-1，1]，滿足x2+x+1＞a，使命題p為真的實數(shù)a的取值范圍為a＜3；
②代數(shù)式的值與角α有關；
③將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后得到的圖象所對應的函數(shù)是奇函數(shù)；
④已知數(shù)列an滿足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），記Sn=a1+a2+a3+…+an，則S2011=m；其中正確的命題的序號是     （把所有正確的命題序號寫在橫線上）．

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