解方程組：
2n-3r=0
C
r
n
(-1)r=15
．
考點：組合及組合數(shù)公式,組合數(shù)公式的推導
專題：排列組合
分析：由題意，對n，r進行分析，利用組合數(shù)公式找出滿足條件的n，r．
解答： 解：因為2n=3r，由題意n≥r，并且r為偶數(shù)，所以n=3時r=2；此時
C
r
n
(-1)r=
C
2
3
=3不滿足題意；
當n=6時r=4；
C
r
n
(-1)r=
C
4
6
=
C
2
6
=15，滿足題意；
所以原方程的解為
n=6
r=4
．
點評：本題考查了組合數(shù)公式以及性質(zhì)，考查了
C
r
n
=
C
n-r
n
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），過動點M（a，0）且斜率為1的直線與該拋物線交于不同的兩點A，B，且|AB|≤2p．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，且p=4，求點N到直線l的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在空間四邊形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E，F(xiàn)分別是CD，AD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：CD⊥AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子正確的是（　�。�
A、（
a
-
b
）2=
a
2-
b
2
B、
a
|
a
|=
a
2
C、|
a
-
b
|≥|
a
|-|
b
|
D、
a
-（
b
-
c
）=（
a
-
b
）-
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是三角形ABC內(nèi)一點，
OA
+2
OB
+k
OC
=
0
，且S△AOC：S△ABC=2：11，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為
 
  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖．若輸入n=20，則輸出的S值是（　�。�
A、
10
21
B、
20
21
C、
5
11
D、
10
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足：|
a
|=
2
，|
b
|=2且（
a
-
b
）⊥
a
，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5
12
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n∈N*，數(shù)列{dn}滿足dn=
3+(-1)n
2
，數(shù)列{an}滿足an=d1+d2+d3+…+d2n；數(shù)列{bn}為公比大于1的等比數(shù)列，且b2，b4為方程x2-20x+64=0的兩個不相等的實根．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列{bn}中的第a1項，第a2項，第a3項，…，第an項，…刪去后剩余的項按從小到大的順序排成新數(shù)列{cn}，求數(shù)列{cn}的前2015項和．

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