（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．

（2）化簡(jiǎn)，其中π<α<2π.

 

【答案】

（1）－.（2）cosα.

【解析】

試題分析：（1）∵α是第一象限的角，cosα＝，

∴sinα＝，∴＝

＝＝＝＝－.

（2）原式＝

＝

∵π<α<2π，∴<<π，

∴上式＝－＝cos2－sin2＝cosα.

考點(diǎn)：和差倍半的三角函數(shù)，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及同角公式。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，熟記和差倍半的三角函數(shù)公式是基礎(chǔ)，靈活應(yīng)用三角函數(shù)的常見變形技巧是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓是以二次函數(shù)y=-
1
8
x2+2的圖象與x軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)，以該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
15
，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)是(
π
12
，2)，且其與x軸正半軸的第一個(gè)交點(diǎn)是(
π
4
，0)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽區(qū)一模）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，一條準(zhǔn)線的方程是x=1，過橢圓的左焦點(diǎn)F，且方向向量為
a
=（1，1）的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)為M．
（Ⅰ）求直線OM的斜率（用a、b表示）；
（Ⅱ）直線AB與OM的夾角為α，當(dāng)tanα=2時(shí)，求橢圓的方程；
（Ⅲ）當(dāng)A、B兩點(diǎn)分別位于第一、三象限時(shí)，求橢圓短軸長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓是以二次函數(shù)y=-數(shù)學(xué)公式的圖象與x軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)，以該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓是以二次函數(shù)y=-
1
8
x2+2的圖象與x軸的交點(diǎn)為焦點(diǎn)，以該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
15
，，求△PF1F2面積．（F1、F2分別橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)）．

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