已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x+
π
4
+φ）是奇函數(shù)，則φ∈[-
π
2
，
π
2
]時(shí)，φ的值為
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由奇偶性易得
π
4
+φ=kπ，結(jié)合角的范圍易得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
2
sin（x+
π
4
+φ）是奇函數(shù)，
∴
π
4
+φ=kπ，解得φ=kπ-
π
4
，k∈Z，
又∵φ∈[-
π
2
，
π
2
]，∴k=0時(shí)φ=-
π
4
，
故答案為：-
π
4
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（-∞，0），當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=-x+1
B、f（x）=x2-1
C、f（x）=2x
D、f（x）=ln（-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1拆分為無窮多個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和．例如：1=
1
2
+
1
3
+
1
6
，1=
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
，1=
1
2
+
1
5
+
1
6
+
1
12
+
1
20
，…依此方法可得：1=
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
m
+
1
n
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
110
+
1
132
+
1
156
，其中m，n∈N*，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，頂角D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰好為點(diǎn)C．
（1）求證：AD1⊥BC；
（2）在AB上是否存在點(diǎn)M，使得C1M∥平面ADD1A1？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（
2
，
π
4
），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-
π
4
）=a，．
（1）若點(diǎn)A在直線l上，求直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為
x=2+cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），若直線l與圓C相交的弦長為
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（1，+∞），在函數(shù)f（x）=
x
lnx
的圖象上，過點(diǎn)P（x，f（x））的切線在y軸上的截距為b，則b的最小值為（　　）
A、e
B、
e
2
C、
e2
2
D、
e2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sinα+sin（α+
2π
3
）+sin（α+
4π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=sinx
B、y=tanx
C、y=cosx
D、y=cos（x-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（30°-α）=
5
13
且30°＜α＜120°，那么cos（α+240°）=
 
．

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同步練習(xí)冊答案