已知：△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若b=2，c=2
3
，∠B=30°．求：邊a的值．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：法1：利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，c，cosB的值代入計算即可求出a的值；
法2：利用正弦定理列出關(guān)系式，把b，c，sinB的值代入求出sinC的值，確定出C的度數(shù)，進而求出A的度數(shù)，確定出a的值．
解答： 解：法1：∵b=2，c=2
3
，∠B=30°，
∴由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，即4=a2+12-6a，
解得：a=2或a=4；
法2：∵b=2，c=2
3
，∠B=30°，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：sinC=
csinB
b
=
2
3
×
1
2
2
=
3
2
，
∵c＞b，∴C＞B，
∴C=60°或120°，
當C=60°時，A=180°-30°-60°=90°，可得a=2b=4；
當C=120°時，A=180°-30°-120°=30°，可得a=b=2．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各題
（1）
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）log225•log34•log59．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a10=4，則a6=（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|，則f（x）＞1的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a6+a7+a8=（　�。�
A、40B、50C、60D、70

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域是（-∞，1]∪[3，+∞），則函數(shù)y=f(x-
1
2
)+1的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，2}，集合B={2，4，5}，則∁IA∪B=（　�。�
A、{4，5}
B、{0，1，2，3}
C、{2，3，4，5}
D、{0，1，2，3，4，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，|x-2|＜3”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則其母線與底面所成角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案