兩個(gè)圓錐有公共的底面，且底面圓周及兩個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，如果這兩個(gè)圓錐的體積比為1：3，且圓錐的底面積為6π，則這個(gè)球的表面積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)體積較小者的高為h，體積較大者的高為3h，圓錐的底面半徑為r，則r2=h•3h，可得r=
3
h，利用圓錐的底面積為6π，求出h，可得球的半徑，即可求出這個(gè)球的表面積．
解答： 解：設(shè)體積較小者的高為h，體積較大者的高為3h，圓錐的底面半徑為r，則r2=h•3h，
∴r=
3
h，
∵6π=πr2，
∴r=
6
，
∴h=
2
，
∴球的半徑為2h=2
2
，
∴球的表面積為4π×8=32π．
故答案為：32π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的體積，球的表面積，考查計(jì)算能力，空間想象能力，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1過(guò)點(diǎn)（
2
2
，1），且其右頂點(diǎn)與橢圓C2：x2+2y2=4的右焦點(diǎn)重合．
（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn) A在橢圓C1上，點(diǎn)B在橢圓C2上，且OA⊥OB，試判斷直線AB與圓x2+y2=1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，已知a7=-2，S5=30．
（1）求an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=（12-an）
210-an
，Tn是{bn}的前n項(xiàng)和，求證：
Tn
bn
＜2（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
①
∫
b
a
f（x）dx=
n
i=1
f(ξi)
b-a
n
；
②
∫
b
a
f（x）dx=
lim
n→∞
f(ξi)
b-a
n
；
③
∫
b
a
f（x）dx=
lim
n→∞
n
i=1
f(ξi)
b-a
n
；
④
∫
b
a
f（x）可以是一個(gè)函數(shù)式子．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn=
n，n為偶數(shù)
n+1，n為奇數(shù)
（n∈N*），若S3=b5+1，b4是a2和a4的等比中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=100n-n2（n∈N+）．
（1）{an}是什么數(shù)列？
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求f（x）=x+
b
x
（b＞0）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=ax2+4（a+1）x-3在[2，+∞）上遞減，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列：1，2，2，4，8，32，…，寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)遞推公式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案