已知圖像過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.
（1）求的解析式；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．
（1）；（2），.

試題分析：本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用.（1）先由，計(jì)算出，然后計(jì)算出，根據(jù)題中條件可得即，求解方程組即可；（2）先求出導(dǎo)數(shù)等于零的解，然后確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)，列出表格，從表格中的極值與端點(diǎn)值，可得函數(shù)的最值.
試題解析：（1）                  1分
，∴，∴    3分
又∵切點(diǎn)為，∴         5分
聯(lián)立可得                  6分
∴                  7分
（2）            8分
令
令或
令            10分





2

3

 
＋
0
－
0
＋
 


↗
5
↘

↗

由上表知，在區(qū)間上，當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，      14分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=xlnx+1.
（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；
（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若曲線y＝x2－1的一條切線平行于直線y＝4x－3，則這條切線方程為_(kāi)____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3－12x＋a，其中a≥16，則下列說(shuō)法正確的是(　　)．
A．f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)
B．f(x)至少有兩個(gè)零點(diǎn)
C．f(x)最多有兩個(gè)零點(diǎn)
D．f(x)一定有三個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線在點(diǎn)處的切線方程是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)A(1，f(1))處的切線l與直線平行，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的極大值為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是曲線y＝lnx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l：y＝x＋2的距離的最小值為（　 ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)處的切線的傾斜角為，則的范圍是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案