【題目】2016年春節(jié),“搶紅包”成為社會熱議的話題之一.某機構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機“搶紅包”的情況進行調(diào)查,如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點高”,否則為“關(guān)注點低”,調(diào)查情況如下表所示:

(1)填寫上表中x,y的值并判斷是否有95%以上的把握認為性別與關(guān)注點高低有關(guān)?

(2)現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機選出3名參加一項活動,以X表示選中的同學中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望E(X).

下面的臨界值表供參考:

獨立性檢驗統(tǒng)計量,其中n=a+b+c+d.

【答案】（1）有95%以上的把握（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)和的關(guān)系確定列聯(lián)表中參數(shù)，代入公式,求出，對照表中數(shù)據(jù)確定是否有把握，（2）先確定隨機變量的取法：0,1,2,3,再分別求對應概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學期望公式求數(shù)學期望

試題解析：(1)根據(jù)題意列出2×2列聯(lián)表如下:

,所以有95%以上的把握認為性別與關(guān)注點高低有關(guān).

(2)隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3,

,

,

得X的分布列為

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin cos ﹣2 sin2 +
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）已知α∈（ ， ），且f（α）= ，求f（ ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖. 圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為，B點表示四月的平均最低氣溫約為. 下面敘述不正確的是 （ ）

A. 各月的平均最低氣溫都在以上

B. 七月的平均溫差比一月的平均溫差大

C. 三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D. 平均最高氣溫高于的月份有5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為: ,以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的長度單位建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為.

(1)求直線和曲線C的普通方程;

(2)在直角坐標系中,過點B(0,1)作直線的垂線,垂足為H,試以為參數(shù),求動點H軌跡的參數(shù)方程,并指出軌跡表示的曲線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，三角形為等邊三角形， ，且．

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD的邊AB=a，BC=3，PA⊥平面ABCD，若BC邊上有且只有一點M，使PM⊥DM，則a的值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知圓的圓心在直線上，且過點，與直線相切．

（）求圓的方程．

（）設(shè)直線與圓相交于，兩點．求實數(shù)的取值范圍．

（）在（）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點，若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校準備組織師生共60人，從南靖乘動車前往廈門參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學生按學生票價購買）．

運行區(qū)間

成人票價（元/張）

學生票價（元/張）

出發(fā)站

終點站

一等座

二等座

二等座

南靖

廈門

26

22

16

若師生均購買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動的教師有人，學生有人；
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，而后續(xù)前往的教師和學生均購買二等座票．設(shè)提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．
①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若購買一、二等座票全部費用不多于1032元，則提早前往的教師最多只能多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“五一”假期期間，某餐廳對選擇、、三種套餐的顧客進行優(yōu)惠。對選擇、套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對選擇套餐的顧客優(yōu)惠20元。根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對選擇、、三種套餐的情況得到下表：

選擇套餐種類

選擇每種套餐的人數(shù)

50

25

25

將頻率視為概率.

（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；

（II）若用隨機變量表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求的分布列和期望。

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