Question

已知

e1

=

a

+5

b

，

e2

=3

a

-2

b

，

e3

=-6

a

+4

b

，

a

與

b

不共線，其中共線的是（　�。�

• A、

  e1

  與

  e2

• B、

  e2

  與

  e3

• C、

  e1

  與

  e3

• D、

  e1

  、

  e2

  、

  e3

  兩兩不共線

Answer 1

考點(diǎn)：平行向量與共線向量

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：利用共線向量基本定理逐一分析選項(xiàng)A、B、C，從而得到正確答案．

解答： 解：對(duì)于A，假設(shè)

e1

∥

e2

，則

a

+5

b

=λ(3

a

-2

b

)=3λ

a

-2λ

b

，
∴

3λ=1 -2λ=5

，λ無解，假設(shè)不成立；
對(duì)于B，假設(shè)

e2

∥

e3

，則3

a

-2

b

=λ(-6

a

+4

b

)=-6λ

a

+4λ

b

，
∴

-6λ=3 4λ=-2

，解得：λ=-

1

2

，假設(shè)成立，選項(xiàng)B正確；
對(duì)于C，假設(shè)

e1

與

e3

共線，則

a

+5

b

=λ(-6

a

+4

b

)=-6λ

a

+4λ

b

，
∴

-6λ=1 4λ=5

，λ無解，假設(shè)不成立；
由上分析可知選項(xiàng)D不正確．
∴正確的選項(xiàng)是B．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量與共線向量，考查了共線向量基本定理，是基礎(chǔ)題．