在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，S為△ABC的面積，若滿足4S=a2+b2-c2，則角C=（　�。�
A、
π
4
B、
3
4
π
C、
π
3
D、
π
6
考點：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角形面積公式表示出S，利用余弦定理表示出cosC，變形后代入已知等式求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵S=
1
2
absinC，cosC=
a2+b2-c2
2ab
，且4S=a2+b2-c2，
∴2absinC=2abcosC，
整理得：sinC=cosC，即tanC=1，
∴C=
π
4
．
故選：A．
點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

log24-log2
1
2
+log 
2
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過函數(shù)y=sinx圖象上一點O（0，0）作切線，則切線方程為（　�。�
A、y=xB、y=0
C、y=x+1D、y=-x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C125+C126等于（　　）
A、C135
B、C136
C、C1311
D、A127

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3-a2=10，a1+a2+a3=35，則數(shù)列{an}的前6項和為（　�。�
A、155B、160
C、315D、320

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若命題p，?q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
B、命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0或y≠0”
C、命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
D、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）=ln|x|，則下列各命題中，正確的命題是（　　）
A、x＞0時，f′（x）=
1
x
，x＜0時，f′（x）=-
1
x
B、無論x＞0，還是x＜0，都有f′（x）=
1
x
C、x＞0時，f′（x）=
1
x
，x＜0時，f′（x）無意義
D、因為x=0時，f（x）無意義，所以對于y=ln|x|不能求導

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n，l為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A、α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
B、l⊥β，α⊥β⇒l∥α
C、m⊥α，m⊥n，⇒n∥α
D、α∥β，l⊥α，n?β⇒l⊥n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
2
x-1
≤1}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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