Question

【題目】為了比較兩種治療某病毒的藥（分別稱為甲藥，乙藥）的療效，某醫(yī)療團隊隨機地選取了服用甲藥的患者和服用乙藥的患者進行研究，根據(jù)研究的數(shù)據(jù)，繪制了如圖1等高條形圖

.

（1）根據(jù)等高條形圖，判斷哪一種藥的治愈率更高，不用說明理由；

（2）為了進一步研究兩種藥的療效，從服用甲藥的治愈患者和服用乙藥的治愈患者中，分別抽取了10名，記錄他們的治療時間（單位：天），統(tǒng)計并繪制了如圖2莖葉圖，從莖葉圖看，哪一種藥的療效更好，并說明理由；

（3）標準差s除了可以用來刻畫一組數(shù)據(jù)的離散程度外，還可以刻畫每個數(shù)據(jù)偏離平均水平的程度，如果出現(xiàn)了治療時間在（3s，3s）之外的患者，就認為病毒有可能發(fā)生了變異，需要對該患者進行進一步檢查，若某服用甲藥的患者已經(jīng)治療了26天還未痊愈，請結(jié)合（2）中甲藥的數(shù)據(jù)，判斷是否應該對該患者進行進一步檢查？

參考公式：s，

參考數(shù)據(jù)：48.

Answer 1

【答案】（1）甲藥的治愈率更高；（2）甲藥的療效更好，理由見解析；（3）應該對該患者進行進一步檢查

【解析】

（1）結(jié)合條形等高圖即可直接判斷；

（2）從莖葉圖的集中趨勢，中位數(shù)，平均值方面分析即可判斷；

（3）分別求出，s，然后代入公式即可求解，作出判斷即可.

（1）甲藥的治愈率更高;

（2）甲藥的療效更好，

理由一：從莖葉圖可以看出，有的葉集中在莖0，1上，而服用乙藥患者的治療時間有的葉集中在莖1，2上，還有的葉集中在莖3上，所以甲藥的療效更好.

理由二：從莖葉圖可以看出，服用甲藥患者的治療的時間的中位數(shù)為10天，而服用乙藥患者的治療時間的中位數(shù)為12.5天，所以甲藥的療效更好.

理由三：從莖葉圖可以看出，服用甲藥患者的治療的時間的平均值為10天，而服用乙藥患者的治療時間的平均值為15天，所以甲藥的療效更好.

（3）由（2）中莖葉圖可知，服用甲藥患者的治療時間的平均值和方差分別為10，

s4.8，

則3s≈﹣4.4，24.3，而26＞24.4，應該對該患者進行進一步檢查.