分析 畫出示意圖,利用向量的運(yùn)算法則將→AE用→AB,→BD表示即可.
解答 解:如圖在正方形ABCD中,E是線段CD的中點(diǎn),若→AE=λ→AB+μ→BD=→AD+→DE=→BC+12→AB=→DC−→DB+12→AB=→AB+→BD+12→AB=32→AB+→BD,
所以λ=\frac{3}{2},μ=1,λ-μ=\frac{1}{2};
故答案為:\frac{1}{2}.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的加減運(yùn)算,充分利用向量的三角形法則,最終利用\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD}表示,找出對(duì)應(yīng)的系數(shù).
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A. | [2,6] | B. | [2,4] | C. | [1,6] | D. | [1,3] |
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A. | 0 | B. | \frac{3}{4} | C. | -\frac{1}{2} | D. | \frac{1}{2} |
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A. | \frac{3}{4} | B. | -\frac{3}{4} | C. | \frac{4}{3} | D. | -\frac{4}{3} |
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A. | -\frac{15}{4} | B. | -\frac{{\sqrt{15}}}{2} | C. | \frac{15}{4} | D. | \frac{{\sqrt{15}}}{2} |
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