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6.在正方形ABCD中,E是線段CD的中點(diǎn),若AEABBD,則λ-μ=12

分析 畫出示意圖,利用向量的運(yùn)算法則將AEABBD表示即可.

解答 解:如圖在正方形ABCD中,E是線段CD的中點(diǎn),若AEABBD=AD+DE=BC+12AB=DCDB+12AB=AB+BD+12AB=32AB+BD
所以λ=\frac{3}{2},μ=1,λ-μ=\frac{1}{2}
故答案為:\frac{1}{2}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的加減運(yùn)算,充分利用向量的三角形法則,最終利用\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD}表示,找出對(duì)應(yīng)的系數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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