已知集合M={x|
8
x+3
≥1}，N={x|x2+(a-8)x-8a≤0}，設(shè)p：x∈M，q：x∈N．
（Ⅰ）當a=-6時，判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅰ）由
8
x+3
≥1得
x-5
x+3
≤0，解得-3＜x≤5，
∴M={x|-3＜x≤5}；
當a=-6時，N={x|6≤x≤8}；
∵“若p則q”是假命題，且“若q則p”也是假命題，
∴p是q既不充分也不必要條件．
（Ⅱ）若p是q的充分不必要條件．
又M={x|-3＜x≤5}，N={x|（x+a）（x-8）≤0}
從而-a≤-3，
即a≥3．
實數(shù)a的取值范圍是[3，+∞）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：
x-1
x+1
＞0，命題q：x＞1．則命題p是命題q成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

1＜x＜2是x＞0的（　�。l件．
A．必要不充分B．充要
C．充分不必要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：x2-8x-48≤0，q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0）．若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個根”是“a+b+c=0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知條件p：a=2，條件q：圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x-a）2+y2=1相切，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a∈R，則“直線y=a2x+1與直線y=x-1平行”是“a=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個條件中，使a＞b成立的充分而不必要的條件是______．（填寫序號）
①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a2＞b2 ；④a3＞b3．

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