1．f（x）=x3+x-8在（1，-6）處的切線方程為4x-y-10=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，再由點斜式方程可得切線的方程．

解答 解：f（x）=x3+x-8的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2+1，
可得切線的斜率為k=3+1=4，
即有切線的方程為y+6=4（x-1），
化為4x-y-10=0．
故答案為：4x-y-10=0．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求切線的方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求出導(dǎo)數(shù)和運用點斜式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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