設(shè)函數(shù).
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.
（1） 當(dāng)時，，所以在上是增函數(shù)當(dāng)時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù);（2）

試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)公式求出，對于含有的參數(shù)要進行討論，或兩種情況;（2）設(shè),將恒成立，轉(zhuǎn)化成恒成立，所以求,將分解因式，討論的范圍，確定的正負，討論的單調(diào)性，確定恒成立的條件，確定的范圍，此題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，屬于中等偏上的系統(tǒng)，兩問都考察到了分類討論的范圍，這是我們在做題時考慮問題不全面，容易丟分的環(huán)節(jié).
試題解析：（1）解：因為，其中． 所以，       2分
當(dāng)時，，所以在上是增函數(shù)             4分
當(dāng)時，令，得
所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).          6分
（2）解：令，則，
根據(jù)題意，當(dāng)時，恒成立.                  8分
所以
（1）當(dāng)時，時，恒成立.
所以在上是增函數(shù)，且，所以不符題意    10分
（2）當(dāng)時，時，恒成立.
所以在上是增函數(shù)，且，所以不符題意      12分
（3）當(dāng)時，時，恒有，故在上是減函數(shù)，
于是“對任意都成立”的充要條件是，
即，解得，故.
綜上所述，的取值范圍是.                              15分
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)在處存在極值.
(1)求實數(shù)的值；
(2)函數(shù)的圖像上存在兩點A，B使得是以坐標(biāo)原點O為直角頂點的直角三角形，且斜邊AB的中點在軸上，求實數(shù)的取值范圍；
(3)當(dāng)時，討論關(guān)于的方程的實根個數(shù).

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（2）證明：＜ln＜，其中0＜a＜b；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.

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已知函數(shù).
（1）當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（2）若函數(shù)有兩個極值點,且,求證:;
（Ⅲ）設(shè),對于任意時,總存在,使成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）若，則，滿足什么條件時，曲線與在處總有相同的切線？
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)時，若對任意的恒成立，求的取值的集合.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則_      __.

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