已知拋物線y=x2-2x與直線x=0，x=a，y=0圍成的平面圖形面積為
4
3
，求a的值．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線y=x2-2x與直線x=0，x=a，y=0圍成的平面圖形面積為
4
3
，可得
∫
a
0
(2x-x2)dx=
4
3
（a＞0），即可求出a的值．
解答： 解：∵拋物線y=x2-2x與直線x=0，x=a，y=0圍成的平面圖形面積為
4
3
，
∴
∫
a
0
(2x-x2)dx=
4
3
（a＞0），
∴(x2-
1
3
x3)
|
a
0
=
4
3
，
∴a2-
1
3
a3=
4
3
，
∵a＞0，
∴a=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查定積分知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
、
b
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，且
c
⊥
a
，
c
⊥
b
，且|
c
|=
3
，
x
=2
a
-
b
+
c
，
y
=3
b
-
a
-
c
，則cos＜
x
，
y
＞=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=tx2+4tx+1（t＞5），若x1＞x2，x1+x2=1-t，則（　　）
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）＜f（x2）
C、f（x1）=f（x2）
D、f（x1），f（x2）大小關(guān)系不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3（
1
2
）n-1，且bn=a3n-2+a3n-1+a3n，求證：{bn}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A1在空間作直線l，使l與平面BB1D1D和直線BC1所成的角都等于
π
4
，則這樣的直線l共有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)y=-
1
2
（x-2）2+1在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用三角函數(shù)線判斷1與|sinα|+|cosα|的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

作函數(shù)y=
1
tanx
•sinx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an]滿(mǎn)足an2-an-12=p（p為常數(shù)，n≥2，n∈N*），則稱(chēng)數(shù)列{an}為等方數(shù)列，p為公方差，已知正數(shù)等方數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且a1，a2，a5成等比數(shù)列，a1≠a2，設(shè)集合A={Tn|Tn=
1
a1+a2
+
1
a2+a3
+…+
1
an+an+1
，1≤n≤100，n∈N*}，取A的非空子集B，若B的元素都是整數(shù)，則B為“夢(mèng)幻子集”，那么集合A中的“夢(mèng)幻子集”的個(gè)數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案