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  • 已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,下列四個命題:
    ①若m∥n,m⊥α則n⊥α;②若m⊥α,m⊥β則α∥β;③若m⊥α,m∥n,n?β則α⊥β;④若m∥α,α∩β=n則m∥n.
    其中正確命題的個數(shù)是


    1. A.
      0個
    2. B.
      1個
    3. C.
      2個
    4. D.
      3個
    D
    分析:由線面平行的性質(zhì)定理判斷出④不對,對于選項①②③用平行和垂直的結(jié)論以及面面垂直的判定定理判斷
    解答:①正確,課本例題的結(jié)論;
    ②正確,同垂直與一條直線的兩個平面平行;
    ③正確,由m⊥α,m∥n得,n⊥α,又因n?β,所以α⊥β.
    ④不對,由線面平行的性質(zhì)定理得,當(dāng)m?β時成立;否則不一定成立.
    即正確的有①②③.
    故選D.
    點評:本題考查了空間中的線面位置關(guān)系,用了線面平行的性質(zhì)定理,平行和垂直的結(jié)論以及面面垂直的判定定理判斷.做這一類型題目的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握程度.
    練習(xí)冊系列答案
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    6、已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線,m、n,有下列四個命題:①若m∥n,m⊥α,則n⊥α②若m⊥α,m⊥β,則α∥β;③若m⊥α,m∥n,n?β,則α⊥β;④若m∥α,α∩β=n,,則m∥n,其中不正確的命題的個數(shù)是( �。�

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    3、已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,有下列四個命題:①若m∥n,n?α,則m∥α;②若m∥α,n∥α,且m?β,n?β,則α∥β;③若m∥α,n?α,則m∥n;④若α∥β,m?α,則m∥β.其中正確命題的個數(shù)是(  )

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線m,n,則下列四種說法正確的為(  )

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    已知兩個不同的平面α,β和兩條不同直線m,n下列選項正確的是( �。�

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    已知兩個不同的平面α,β和兩條不重合的直線a,b,則下列四個命題中為真命題的是( �。�

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    同步練習(xí)冊答案
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