【題目】已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，_________，且.現(xiàn)從：①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在以上問(wèn)題中，并判斷這樣的是否存在，若存在，求的面積_________；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】存在，選條件①時(shí)，；選條件②時(shí)，；選條件③時(shí)

【解析】

先對(duì)條件 運(yùn)用正弦定理化角為邊，得到，再利用已知和添加條件用余弦定理解三角形做出判斷求解即可.

若選條件①：由，得.

又，所以.因?yàn)?/span>，所以，

解得或，不妨取

易知，且，

所以這樣的存在，其面積.

若選條件②：由，得，

又，所以，因?yàn)?/span>，所以.

解得，易知，且，

所以這樣的存在，其面積.

若選條件③：由，得，

又，所以，因?yàn)?/span>，所以，即，

解得，易知，且，

所以這樣的存在，其面積.

選條件①時(shí)，；選條件②時(shí)，；選條件③時(shí)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，平面平面，，四邊形為平行四邊形，，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足.

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a為常數(shù)，且曲線y=f（x）在其與y軸的交點(diǎn)處的切線記為l1，曲線y=g（x）在其與x軸的交點(diǎn)處的切線記為l2，且l1∥l2．

（1）求l1，l2之間的距離；

（2）若存在x使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（3）對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x）的公共定義域中的任意實(shí)數(shù)x0，稱|f（x0）-g（x0）|的值為兩函數(shù)在x0處的偏差．求證：函數(shù)f（x）和g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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【題目】在直三棱柱中，，底面三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，是上底面所在平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐的外接球表面積為，則滿足題意的動(dòng)點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)圖形的面積為________.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時(shí)四邊形的面積.

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【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績(jī)落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)從成績(jī)?cè)赱50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率．

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【題目】己知p：函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程1（m∈R）表示雙曲線．

（1）若p為真命題，求m的取值范圍；

（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為非負(fù)半軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值.

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【題目】等差數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且其中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

5

8

2

第二行

4

3

12

第三行

16

6

9

（1）請(qǐng)選擇一個(gè)可能的組合，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記（1）中您選擇的的前項(xiàng)和為，判斷是否存在正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若有，請(qǐng)求出的值；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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