【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)為曲線上位于第一，二象限的兩個動點，且，射線交曲線分別于，求面積的最小值，并求此時四邊形的面積.

【答案】（1）；（2）面積的最小值為；四邊形的面積為

【解析】

（1）將曲線消去參數(shù)即可得到的普通方程，將，代入曲線的極坐標方程即可；

（2）由（1）得曲線的極坐標方程，設(shè)，，，

利用方程可得，再利用基本不等式得，即可得，根據(jù)題意知，進而可得四邊形的面積.

（1）由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）消去參數(shù)得

曲線的極坐標方程為，即，

所以，曲線的直角坐標方程.

（2）依題意得的極坐標方程為

設(shè)，，，

則，，故

，當(dāng)且僅當(dāng)（即）時取“=”，

故，即面積的最小值為.

此時，

故所求四邊形的面積為.

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【題目】已知函數(shù)，．

（1）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求；

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（Ⅱ）已知點，延長交拋物線于點，證明：以點為圓心且與直線相切的圓，必與直線相切．

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根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯誤的是（ ）

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B. 該超市2018年的12個月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長了90萬元

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【題目】已知橢圓，、分別是橢圓長軸的左、右端點，為橢圓上的動點.

（1）求的最大值，并證明你的結(jié)論；

（2）設(shè)直線的斜率為，且，求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若點在曲線上，點在曲線上，求的最小值及此時點的坐標.

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【題目】在正方形中，，分別為棱和棱的中點，則下列說法正確的是( )

A.∥平面B.平面截正方體所得截面為等腰梯形

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