已知向量
a
，
b
，求作向量
c
，使
a
+
b
+
c
=
0
，表示
a
b
c
的有向線段能構(gòu)成三角形嗎？
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：如圖所示，作平行四邊形OADB，使得
OA
=
a
，
OB
=
b
，可得
a
+
b
=
OD
，由于
a
+
b
+
c
=
0
，可得
OD
=-
c
=-
OC
，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
作平行四邊形OADB，
使得
OA
=
a
，
OB
=
b
，
則
a
+
b
=
OD
，
∵
a
+
b
+
c
=
0
，
∴
OD
+
c
=
0
，
∴
OD
=-
c
=-
OC
，
因此表示
a
，
b
，
c
的有向線段能構(gòu)成三角形．
點評：本題考查了向量的平行四邊形法則，考查了作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，點M在AB的延長線上，且BM=
1
2
AB，點．N在BC上且BN=
1
2
BC，證明M，N，D，三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（1+cosx）10+（1-cosx）10，x∈[0，π]，則其最大值等于（　�。�
A、2048B、512
C、2D、1024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，2），在直線l：x-y+4=0上求一點Q，使得|OQ|+|PQ|（O是坐標原點）最小，并求這個最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)h（x）=lg（ax2-x+
1
16
a）的值域為R，命題q：不等式2-a＜a
2x+1
對一切正實數(shù)x均成立，如果“q或p”為真命題，“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c滿足a2b2+（a2+b2）c2+c4=4，則ab+c2的最大值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+（a-1）x2+（a-2）x+b的圖象關(guān)于原點對稱．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-λx在（-1，0）上是增函數(shù)，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若△ABC的面積S=c2-（a-b）2，則sinC的值為（　�。�
A、
15
17
B、
8
17
C、
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方向向量為
e
=(1，
3
)的直線l過點A(0，-2
3
)和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦點，且橢圓C的中心O和橢圓的右準線上的點B滿足：
OB
•
e
=0，|
AB
|=|
AO
|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設E為橢圓C上任一點，過焦點F1，F(xiàn)2的弦分別為ES，ET，設
EF1
=λ1
F1S
，
EF2
=λ2
F2T
，求λ1+λ2的值．

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