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    設(shè)集合M={x|-2<x<5},N={x|2-t<x<2t+1,t∈R},若M∩N=N,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
     
    考點(diǎn):交集及其運(yùn)算
    專(zhuān)題:集合
    分析:由M∩N=N得N⊆M,對(duì)集合N分兩種情況分別求出實(shí)數(shù)t的取值范圍,最后在并在一起.
    解答: 解:由M∩N=N得,N⊆M,
    因?yàn)榧螹={x|-2<x<5},N={x|2-t<x<2t+1,t∈R},
    所以當(dāng)N=∅時(shí),有2-t≥2t+1,解得t≤
    1
    3
    ,
    當(dāng)N≠∅時(shí),有
    2t+1>2-t
    2t+1≤5
    2-t≥-2
    ,解得
    1
    3
    t≤2,
    綜上得,實(shí)數(shù)t的取值范圍是(-∞,2],
    故答案為:(-∞,2].
    點(diǎn)評(píng):本題考查交集、并集的運(yùn)算,以及集合之間的關(guān)系,考查了分類(lèi)討論思想,易忘的地方是空集.
    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    在一個(gè)正六邊形的六個(gè)區(qū)域栽種觀賞植物(如圖),要求同一塊中種同一種植物,相鄰的兩塊種不同的植物.
    (1)現(xiàn)有2種不同的植物可供選擇,則有種栽
     
    種方案;
    (2)現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇,則有
     
    種栽種方案.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    命題:“若x>1,則lnx>0”的否命題為(  )
    A、若x>1,則lnx≤0
    B、若x≤1,則lnx>0
    C、若x≤1,則lnx≤0
    D、若lnx>1,則x>0

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    下列角中,終邊在y軸正半軸上的是( �。�
    A、
    π
    4
    B、
    π
    2
    C、π
    D、
    2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(0)=f(4),且f(x)=0的兩根平方和為10,圖象過(guò)點(diǎn)(0,3),求f(x)的解析式.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    為了解2000名學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂的意見(jiàn),準(zhǔn)備從中抽取一個(gè)樣本容量為50的樣本.若采用系統(tǒng)抽樣,則分段間隔k為( �。�
    A、20B、30C、40D、50

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    i是虛數(shù)單位,
    i
    -1+i
    =( �。�
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    C、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    求函數(shù)f(x)=
    3
    3x-3
    的值域.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    已知函數(shù)f(x)=x2-x,f′(x)為其導(dǎo)函數(shù).
    (1)設(shè)g(x)=lnx-f′(x)f(x),求g(x)的最大值及相應(yīng)的x的值;
    (2)對(duì)任意正數(shù)x,恒有f(x)+f(
    1
    x
    )≥(x+
    1
    x
    )•lnm,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案
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