已知分別為橢圓的左、右兩個焦點，一條直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點, 且的周長為8。
（1）求實數(shù)的值；
（2）若的傾斜角為，求的值。
由橢圓的定義，得，，  ………2分
又，
所以的周長．         ……………4分
又因為的周長為8，所以， 則．    ……………5分
⑵ 由⑴得，橢圓， ，      ………………………7分
因為直線的傾斜角為，所以直線斜率為，
故直線的方程為．                     ……………………8分
由消去，得，            ……………9分
設(shè)，解得，，  ……10分
所以
則
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，設(shè)由拋物線與過它的焦點F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設(shè)直線與拋物線交于兩點,且,直線的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m的值為（   ）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率，一
條準(zhǔn)線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線過橢圓的右焦點為
且與橢圓交于、兩點，若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓：的左、右焦點分別為離心率，點在且橢圓E上，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點，線段的垂直平分線與軸交于點，求點橫坐標(biāo)的取值范圍.
（Ⅲ）試用表示的面積，并求面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點,若在其右準(zhǔn)線上存在點,使為等腰三角形,則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知為橢圓的右焦點，直線過點且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線分別交于點，與橢圓交于點.

（I）若，雙曲線的焦距為4。求橢圓方程。
（II）若（為坐標(biāo)原點），，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在x軸的橢圓的離心率為，橢圓上一點P到兩個焦點的距離之和為8，
（1）求橢圓的方程
（2）求與上述橢圓共焦點，且一條漸近線為y=x的雙曲線方程

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