在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與直線x-y-3=0相切，則圓C的半徑為
 
．
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)圓C與x軸交于A與B兩點(diǎn)，得到AB為圓C的弦，根據(jù)垂徑定理的逆定理得到圓心C在AB的垂直平分線上，確定出圓心C橫坐標(biāo)為2，設(shè)圓心C（2，b），利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出|AC|的長(zhǎng)，即為圓C的半徑，由圓C與直線x-y-3=0相切，得到圓心C到直線的距離d=r，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出關(guān)于b的方程，求出方程的解得到b的值，即可確定出半徑．
解答： 解：∵圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，
∴設(shè)圓心C坐標(biāo)為（2，b），半徑r=|AC|=
b2+1
，
∵圓C與直線x-y-3=0相切，
∴圓心C到直線x-y-3=0的距離d=r，即
|-1-b|
2
=
b2+1
，
解得：b=1，
則圓C的半徑r=
b2+1
=
1+1
=
2
．
故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的切線方程，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心事為
2
2
，過(guò)其右焦點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線l與該橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線y2=4x交于C、D兩點(diǎn)，且
AB
=
2
2
CD
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓E相交于G、H兩點(diǎn)，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足
OG
+
OH
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
OG
-
OH
|＜
8
11
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=x2-2x，若關(guān)于x的方程f（x）=a有且僅有2個(gè)解，則實(shí)數(shù)a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+3y-3≥0
5x-3y-5≤0
x-y+1≥0
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足條件
x≥0
y≤-x+3
y≥2x
，則
y
x-2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1，下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A、f(x)在(
π
4
，
π
2
)內(nèi)是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=tan(
π
4
x)+log
1
2
(x-
1
2
)-|tan(
π
4
x)-log
1
2
(x-
1
2
)|在區(qū)間(
1
2
，2)上的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
1+i
1-i
=a+bi（a，b∈R），則a+b=（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-4，4]，且當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，f（x）的函數(shù)圖象如圖所示，解不等式：
（1）
f(x)
x
＜0；
（2）
f(x)
x
≥0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案