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已知奇函數f（x）的定義域為[-4，4]，且當x∈[0，4]時，f（x）的函數圖象如圖所示，解不等式：
（1）
f(x)
x
＜0；
（2）
f(x)
x
≥0．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇函數的圖象關于原點對稱和條件，畫出x∈[-4，0）時的函數的圖象，
（1）由圖象求出對應不等式的解集；
（2）由圖象求出對應不等式的解集，注意分母不為零．
解答： 解：根據奇函數的圖象關于原點對稱可知，x∈[-4，0）時，函數的圖象如圖所示：
（1）根據圖象得，
f(x)
x
＜0的解集是：
[-4，-2）∪（2，4]；
（2）根據圖象得，
f(x)
x
≥0的解集是：
[-2，0）∪（0，2]．
點評：本題考查了奇函數的圖象的對稱性，以及根據圖象解不等式，正確作出函數的圖象是關鍵，注意分母不為零．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知圓C與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，且與直線x-y-3=0相切，則圓C的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且目標函數z=2x+y的最大值是最小值的8倍，則實數a的值是（　　）
A、1
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga(x2-ax+5)（a＞0，且a≠1），
（1）當a=2時，求f（x）的最小值；
（2）若函數f（x）對任意x∈（0，+∞）有意義，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x2-1）=logm
x2
2-x2
（m＞O且m≠1）
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=logm
1
x
；
（3）若m＞1，解關于x的不等式f（x）≥logm（3x+1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinxcos（x+
π
3
）+
3
4
．
（Ⅰ）當x∈[-
π
3
，
π
6
]時，求函數f（x）的值域；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="mamnzl9" class="MathJye">
1
2
倍，縱坐標保持不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）的表達式及對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足
4x+3y≤20
x-3y≤2
x，y∈N+
，求z=7x+5y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數且f（1）=2，當x1、x2∈[-1，1]，且x1+x2≠0時，有
f(x1)+f(x2)
x1+x2
＞0，若f（x）≥m2-2am-5對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=sin2x-
3
(cos2x-sin2x)的圖象為C，如下結論中正確的是
 
．
①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱；       
②圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱；
③函數f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數；④由y=2sin2x的圖角向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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