【題目】如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，給出下列命題：

①-2是函數(shù)的極值點；

②1是函數(shù)的極值點；

③的圖象在處切線的斜率小于零；

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.

則正確命題的序號是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

【答案】D

【解析】

根據(jù)導函數(shù)圖象可判定導函數(shù)的符號，從而確定函數(shù)的單調(diào)性，得到極值點，以及根據(jù)導數(shù)的幾何意義可知在某點處的導數(shù)即為在該點處的切線斜率．

根據(jù)導函數(shù)圖象可知當時，，在時，則函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
故在區(qū)間上上單調(diào)遞增正確，即④正確
而在處左側單調(diào)遞減，右側單調(diào)遞增，則-2是函數(shù)的極小值點，故①正確
∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
∴在處左側導函數(shù)與右側導函數(shù)同號，故1不是函數(shù)的極值點，故②不正確；
∵函數(shù)在x=0處的導數(shù)大于0
∴的圖象在處切線的斜率大于零，故③不正確
故正確的為：①④

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系中,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點.以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(1)寫出曲線的普通方程;

(2)若直線與曲線有兩個不同的交點,求的取值范圍.

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【題目】已知，函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若有最小值，求的取值范圍，并求出的最小值；

（2）若對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續(xù)五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

儲蓄存款y

（千億元）

5

6

7

8

10

為了研究計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，得到下表2：

時間代號t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

（1）求z關于t的線性回歸方程；

（2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；

（3）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？

（附：對于線性回歸方程，其中）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點列{An}、{Bn}分別在銳角兩邊（不在銳角頂點），且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+2 ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N*（P≠Q(mào)表示點P與Q不重合），若dn=|AnBn|，Sn為△AnBnBn+1的面積，則（ ）

A.{dn}是等差數(shù)列
B.{Sn}是等差數(shù)列
C.{d }是等差數(shù)列
D.{S }是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項和記為Sn且滿足Sn=2an﹣1，n∈N*；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Tn=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+（﹣1）n+1anan+1 ， 求{Tn}的通項公式；
（3）設有m項的數(shù)列{bn}是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿足：lg2+lg（1+ ）+lg（1+ ）+…+lg（1+ ）=lg（log2am）．
問數(shù)列{bn}最多有幾項？并求出這些項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，且a≠1，則雙曲線C1： ﹣y2=1與雙曲線C2： ﹣x2=1的（ ）
A.焦點相同
B.頂點相同
C.漸近線相同
D.離心率相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點，離心率為，過作兩條互相垂直的弦，設中點分別為.

（1）求橢圓的方程；

(2) 證明：直線必過定點，并求出此定點坐標；

(3) 若弦的斜率均存在，求面積的最大值．

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【題目】如圖，四邊形中，，，，將四邊形沿對角線折成四面．使平面平面，則下列結論正確的是（ ）．

A. B.

C. 與平面所成的角為 D. 四面體的體積為

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