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【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A.“”是“”的充分不必要條件

B.若為假命題，則，均為真命題

C.命題“若，則”的逆否命題是“若，則|”

D.若命題，使得，則，恒有

【答案】B

【解析】

利用充分條件和必要條件的定義可判斷A選項的正誤；由復合命題的真假判斷、的真假，再由命題的否定可判斷B選項的正誤；利用原命題與逆否命題之間的關系可判斷C選項的正誤；利用特稱命題的否定可判斷D選項的正誤.綜合可得出結論.

對于A選項，解方程，得，則“”是“”的充分不必要條件，A選項正確；

對于B選項，若為假命題，則、一真一假或全假，則，一真一假或全真，B選項錯誤；

對于C選項，命題“若，則”的逆否命題是“若，則|”，C選項正確；

對于D選項，命題，使得，則，恒有，D選項正確.

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在南北方向有一條公路，一半徑為100的圓形廣場（圓心為）與此公路所在直線相切于點，點為北半圓�。ɑ�）上的一點，過點作直線的垂線，垂足為，計劃在內（圖中陰影部分）進行綠化，設的面積為（單位：），

（1）設，將表示為的函數；

（2）確定點的位置，使綠化面積最大，并求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在平面五邊形中，已知四邊形為正方形，為正三角形.沿著將四邊形折起得到四棱錐，使得平面平面，設在線段上且滿足，在線段上且滿足，為的重心，如圖（2）.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學規(guī)劃車輛投放，在一個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發(fā)車間隔時間與乘客等候人數之間的關系，經過調查得到如下數據：

間隔時間/分

10

11

12

13

14

15

等候人數y/人

23

25

26

29

28

31

調查小組先從這組數據中選取組數據求線性回歸方程，再用剩下的組數據進行檢驗．檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數，再求與實際等候人數的差，若差值的絕對值都不超過，則稱所求方程是“恰當回歸方程”．

（1）從這組數據中隨機選取組數據后，求剩下的組數據的間隔時間不相鄰的概率；

（2）若選取的是后面組數據，求關于的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”；

（3）為了使等候的乘客不超過人，試用（2）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少（精確到整數）分鐘．

附：對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是梯形，,,是正三角形，為的中點，平面平面．

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得二面角的余弦值為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.

（1）求曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）設點，為曲線上的動點，求的面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為：（為參數），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為：．

（Ⅰ）求直線與曲線公共點的極坐標；

（Ⅱ）設過點的直線交曲線于，兩點，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，是正三角形，與的交點恰好是中點，又，.

（1）求證：；

（2）設為的中點，點在線段上，若直線平面，求的長；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 是正三角形，四邊形是矩形，且.

（1）求證:平面平面；

（2）若點在線段上，且，當三棱錐的體積為時，求實數的值.

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