已知雙曲線-=1的一個焦點與圓x2+y2-10x=0的圓心重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標準方程為　　　　. 


- =1

解析:圓x2+y2-10x=0的圓心坐標為(5,0),

∴c=5,

又e==,

∴a=,b2=c2-a2=20,

∴雙曲線標準方程為-=1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若P=+,Q=+(a≥0),則P、Q的大小關系是(　　)

(A)P>Q  (B)P=Q

(C)P<Q  (D)由a的取值確定

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已知F是雙曲線-=1的左焦點,A(1,4),P是雙曲線右支上的動點,則|PF|+|PA|的最小值為　　　　. 

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設雙曲線-=1(a>0,b>0)的虛軸長為2,焦距為2,則雙曲線的漸近線方程為(　　)

(A)y=±x (B)y=±2x   (C)y=±x     (D)y=±x

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在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線-=1的離心率為,則m的值為　　　　. 

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雙曲線的中心在坐標原點O,A、C分別是雙曲線虛軸的上、下頂點,B是雙曲線的左頂點,F是雙曲線的左焦點,直線AB與FC相交于點D,若雙曲線的離心率為2,則∠BDF的余弦值是(　　)

(A) (B)    (C)    (D)

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已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B,C為焦點的雙曲線方程為(　　)

(A) -=1  (B) -=1

(C) - =1 (D) -=1

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已知橢圓C: +=1(a>b>0)的焦距為4,且過點P(,).

(1)求橢圓C的方程;

(2)設Q(x0,y0)(x0y0≠0)為橢圓C上一點.過點Q作x軸的垂線,垂足為E.取點A(0,2),連接AE,過點A作AE的垂線交x軸于點D.點G是點D關于y軸的對稱點,作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

 (1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;

(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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