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4.觀察下列數(shù)表:
1
3 5
7 9 11 13
15 17 19 21 23 25 27 29
…
設(shè)1033是該表第m行的第n個(gè)數(shù),則m+n=16.
分析 根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律,1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù),第一行1個(gè)數(shù),第二行2個(gè)數(shù),第三行4個(gè)數(shù),第四行8個(gè)數(shù),…第10行有29個(gè)數(shù),分別求出左起第1個(gè)數(shù)的規(guī)律,按照此規(guī)律,求出答案即可.
解答 解:根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律,1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù),
第一行1個(gè)數(shù),
第二行2=21個(gè)數(shù),且第1個(gè)數(shù)是3=22-1
第三行4=22個(gè)數(shù),且第1個(gè)數(shù)是7=23-1
第四行8=23個(gè)數(shù),且第1個(gè)數(shù)是15=24-1
…
第10行有29個(gè)數(shù),且第1個(gè)數(shù)是210-1=1023,
第2個(gè)數(shù)為1025,第三個(gè)數(shù)為1027;第四個(gè)數(shù)為1029;第五個(gè)數(shù)為1031;第六個(gè)數(shù)為1033
所以1033是第10行的第6個(gè)數(shù),所以m=10,n=6,
所以m+n=16;
故答案為16
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歸納推理的問題,關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)表,認(rèn)真分析,找到規(guī)律,然后進(jìn)行計(jì)算,即可解決問題.
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