分析 (1)利用二倍角公式、兩角和公式和輔助角公式將函數(shù)化為y=Asin(ωx+φ)的形式,可得函數(shù)f(x)的解析式,再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期.
(2)當(dāng)x∈[0,π3]時(shí),求出內(nèi)層函數(shù)的取值范圍,結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),求出f(x)的取值最大和最小值,即得到函數(shù)f(x)的值域.
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=sin2x-√32sin2x
=12−12cos2x-√32sin2x
=12−sin(2x+π6),
最小正周期T=2πω=2π2=π;
所以函數(shù)f(x)的解析式為簡(jiǎn)f(x)=−sin(2x+π6)+12;最小正周期T=π.
(2)由(1)得知f(x)=−sin(2x+π6)+12;
當(dāng)x∈[0,π3]時(shí),那么:π6≤2x+π6≤5π6,
∴12≤sin(2x+π6)≤1
∴−12≤f(x)≤0
∴函數(shù)f(x)的值域是[−12,0].
點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)圖象及性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力和計(jì)算能力,對(duì)三角函數(shù)的理解,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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A. | 4 | B. | 2 | C. | 43 | D. | 23 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 商品銷售收入與商品的廣告支出經(jīng)費(fèi)之間具有相關(guān)關(guān)系 | |
B. | 線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線ˆy=ˆbx+ˆa,至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一個(gè)點(diǎn) | |
C. | 在殘差圖中,殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,其模型擬合的精度越高 | |
D. | 在回歸分析中,R2為0.98的模型比R2為0.80的模型擬合的效果好 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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