設(shè)不等式組
0≤x≤1
0≤y≤2
確定的區(qū)域?yàn)镸，圓O：x2+y2=4與區(qū)域M的邊界相交于點(diǎn)A、B，O是原點(diǎn)，則∠AOB=
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值,不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出B的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)的關(guān)系式即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)x=1時(shí)，由x2+y2=4解得y=
3
，即B（1，
3
），
則tan∠BOC=
3
1
=
3
，
即∠BOC=60°，則∠A0B=90°-∠BOC=90°-60°=30°，
故答案為：30°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用以及三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N的值是6，那么，那么輸出的p的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）-2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1），如圖①；將線(xiàn)段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過(guò)程中，圖①中線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧ADM的長(zhǎng)度，如圖③，圖③中直線(xiàn)AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．

給出下列命題：①f（
1
4
）=1；②f（
1
2
）=0；③f（x）是奇函數(shù)；④f（x）在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號(hào)是
 
．（填出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x-
1
ax
）6（a＞0）展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1為正整數(shù)，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，如果a1=5，則a1+a2+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一程序框圖，則其輸出結(jié)果為26，則判斷框內(nèi)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
3
，則cos2α=（　�。�
A、
7
9
B、-
7
9
C、
8
9
D、-
8
9

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同步練習(xí)冊(cè)答案