設(shè)函數(shù)，其中為已知實(shí)常數(shù)，，則下列命題中錯(cuò)誤的是( )

A．若，則對任意實(shí)數(shù)恒成立；

B．若，則函數(shù)為奇函數(shù)；

C．若，則函數(shù)為偶函數(shù)；

D．當(dāng)時(shí)，若，則.

 

D

【解析】

試題分析：【解析】

=

=

=

所以，當(dāng)時(shí)，對任意實(shí)數(shù)恒成立，A選項(xiàng)正確；

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，B選項(xiàng)正確；

當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)為奇函數(shù)，C選項(xiàng)正確；

當(dāng)時(shí)，

若，則，所以選項(xiàng)D不正確.

故選D.

考點(diǎn)：1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；2、兩解和與差的正弦余弦公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三下學(xué)期調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

實(shí)數(shù)滿足條件,則的最小值為( )

A.16 B．4 C.1 D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三年級模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)變量x，y滿足的最大值為.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，

，。M、N分別是AC和BB1的中點(diǎn)。

（1）求二面角的大小。

（2）證明：在AB上存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得平面⊥平面，

并求出的長度。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積是 。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省鷹潭市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分13分）如圖，分別過橢圓：左右焦點(diǎn)、的動(dòng)直線相交于點(diǎn)，與橢圓分別交于不同四點(diǎn)，直線的斜率、、、滿足．已知當(dāng)軸重合時(shí)，，．

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在定點(diǎn)，使得為定值．若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說明理由．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省盟校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（、為常數(shù)），在時(shí)取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）數(shù)列滿足（且），，數(shù)列的前項(xiàng)和為，

求證：（,是自然對數(shù)的底）．

 

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