空間中有四點A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），則兩直線AB，CD的夾角是（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、150°
考點：空間向量的夾角與距離求解公式
專題：空間向量及應用
分析：先求出
AB
=（-1，1，0），
CD
=（1，0，-1），再利用空間向量的夾角公式求解．
解答： 解：∵A（-3，4，4），B（-4，5，4），
C（2，3，4），D（3，3，3），
∴
AB
=（-1，1，0），
CD
=（1，0，-1），
∴cos＜
AB
，
CD
＞=
-1
2
•
2
=-
1
2
，
∴兩直線AB，CD的夾角是60°．
故選：A．
點評：本題考查空間中兩直線的夾角的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間向量的夾角公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥（a+1）x，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-3，-1]
B、[-3，-1）
C、（-∞，-1]
D、[-3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)P是圓C：x2-4x+y2=0上一個動點，O是原點，若點M滿足
OM
=
1
2
OP
，則點M的軌跡方程是（　�。�
A、（x+1）2+y2=1
B、（x-1）2+y2=1
C、（x+4）2+y2=16
D、（x-4）2+y2=16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：若a＞b，則
1
a
＜
1
b
；命題q：
1
ab
＜0?ab＜0．給出下列四個復合命題：①p或q；②p且q；③￢p；④￢q，其中真命題的個數(shù)有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|ax=1}，B={1，2}，且A⊆B，則實數(shù)A所有取值構(gòu)成的集合為（　�。�
A、{1，
1
2
}
B、{0，1，
1
2
}
C、{1}
D、{
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在R上可導，且2f（x）+xf′（x）＞x2，則在R內(nèi)恒有（　�。�
A、f（x）＜x
B、f（x）＞x
C、f（x）＜0
D、f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是兩個不共線的單位向量，|
a
-
b
|=
3
，則（2
a
-
b
）•（3
a
+
b
）=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
11
2
D、-
11
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
10π
3
的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求過原點且與函數(shù)f（x）的圖象相切的直線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）lnx-m，討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[
1
e
，e2]上零點的個數(shù)；
（Ⅲ）記Fn（x）=
ln2(nx)
n3
，Sn（x）=F1（x）+F2（x）+…+Fn（x），n∈N*．若對任意正整數(shù)P，|Sn+p（x）-Sn（x）|＜
4
n
對任意x∈D恒成立，則稱Sn（x）在x∈D上是“高效”的．試判斷Sn（x）是否是x∈[e，e2]上是“高效”的？若是，請給出證明，若不是，請說明理由．

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同步練習冊答案