Question

若集合A={x|ax=1}，B={1，2}，且A⊆B，則實數A所有取值構成的集合為（　　）

• A、{1，

  1

  2

  }
• B、{0，1，

  1

  2

  }
• C、{1}
• D、{

  1

  2

  }

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：對于集合A，因為需要解x，所以討論a=0，和a≠0兩種情況，a=0時A是空集，滿足A⊆B，所以a可取a=0；a≠0時，解出x=

1

a

，根據A⊆B，便能得到

1

a

=1或2，從而解出a，從而便找出a構成的集合．

解答： 解：若a=0，A=∅，滿足A⊆B；
若a≠0，則A={x|x=

1

a

}
∵A⊆B
∴

1

a

=1，或2；
∴a=1，或

1

2

；
∴實數a所有取值構成的集合為{0，1，

1

2

}．
故選B．

點評：考查子集的概念，并且不要漏了a=0的情況．