如圖，某城市有一條公路從正西方通過市中心后轉(zhuǎn)向東偏北角方向的．位于該

市的某大學(xué)與市中心的距離，且．現(xiàn)要修筑一條鐵路L，L

在OA上設(shè)一站，在OB上設(shè)一站B，鐵路在部分為直線段，且經(jīng)過大學(xué)．其中

，，．

（1）求大學(xué)與站的距離；

（2）求鐵路段的長(zhǎng)．

 



 （1）在中，，且，，

        由余弦定理得，

                                 

                         

         ，即大學(xué)與站的距離為；                   

（2），且為銳角，，               

在中，由正弦定理得，,

     即，，，    

     ，    ，，，                  

，又， ，                              

 在中，， 由正弦定理得，，

     即，，即鐵路段的長(zhǎng)為．                          


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面上,,,.若,則的取值范圍是（  ）

A． B．     C．     D．

 

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如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是“凸函數(shù)”，則對(duì)于區(qū)間D內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，有≤f成立．已知函數(shù)y＝sin x在區(qū)間上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sin A＋sin B＋sin C的最大值是            

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如圖所示的流程圖的運(yùn)行結(jié)果是    ．

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設(shè)橢圓和圓，若橢圓上存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)引

圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，滿足，則橢圓的離心率的取值范圍是

    ．

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  若點(diǎn)在矩陣對(duì)應(yīng)變換的作用下得到點(diǎn)，求矩陣的逆矩陣．

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已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，

則      ．

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設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)滿足？如存在，求的極大值；如不存在，請(qǐng)說明理由．

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 設(shè)實(shí)數(shù)x，y，b滿足，若z＝2x＋y的最小值為3， 則實(shí)數(shù)b的值為           ．

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