設a，b隨機取自集合{1，2，3}，則直線ax＋by＋3＝0與圓x2＋y2＝1有公共點的概率是________．
若直線ax＋by＋3＝0與圓x2＋y2＝1有公共點，則圓心到直線的距離小于或等于半徑，則≤1，即a2＋b2≥9.當a＝1時，b2≥8，此時b＝3，有1組；當a＝2時，b2≥5，此時b＝3，有1組；當a＝3時，b2≥0，此時b＝1，2，3，有3組．所以滿足條件的a，b組合共有5組，a，b所有的組合有9組．故滿足條件的概率為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球,已知從袋中任意摸出1個球,得到黑球的概率是;從袋中任意摸出2個球,至少得到1個白球的概率是.
(1)若袋中共有10個球,
①求白球的個數(shù);
②從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數(shù)為X,求隨機變量X的分布列.
(2)求證:從袋中任意摸出2個球,至少得到1個黑球的概率不大于,并指出袋中哪種顏色的球的個數(shù)最少.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某數(shù)學老師對本校2013屆高三學生某次聯(lián)考的數(shù)學成績進行分析，按1:50進行分層抽樣抽取的20名學生的成績進行分析，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據丟失），得到頻率分布表如下：


（1）求表中的值及分數(shù)在范圍內的學生數(shù)，并估計這次考試全校學生數(shù)學成績及格率（分數(shù)在范圍為及格）；
（2）從大于等于110分的學生中隨機選2名學生得分，求2名學生的平均得分大于等于130分的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

袋中有4個紅球，3個黑球，從袋中隨機地抽取4個球，設取到1個紅球得2分，取到1個黑球得1分．
(1)求得分X的分布列；(2)求得分大于6的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某學校成立了數(shù)學、英語、音樂3個課外興趣小組,3個小組分別有39,32,33個成員,一些成員參加了不止一個小組,具體情況如圖所示.現(xiàn)隨機選取一個成員,他屬于至少2個小組的概率是　　　,他屬于不超過2個小組的概率是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連續(xù)拋擲兩枚正方體骰子(它們的六個面分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6)，記所得朝上的面的點數(shù)分別為x，y，過坐標原點和點P(x，y)的直線的傾斜角為θ，則θ＞60°的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.8，0.6，0.5，則三人中至少有一人達標的概率是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設ξ為隨機變量，從棱長為1的正方體的12條棱中任取兩條，當兩條棱相交時，ξ＝0；當兩條棱平行時，ξ的值為兩條棱之間的距離；當兩條棱異面時，ξ＝1.
(1)求概率P(ξ＝0)；
(2)求ξ的分布列，并求其數(shù)學期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
(2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調查，設其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥x0)或
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
x0(或k0)
2.706
3.841
6.635
7.879
 
(參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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