為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班48人進行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計
 
 
48
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
(2)你是否有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥x0)或
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
x0(或k0)
2.706
3.841
6.635
7.879
 
(參考公式)χ2＝，其中n＝n11＋n12＋n21＋n22或K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)
(1)
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計
32
16
48
(2)有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)(3) 1
(1)列聯(lián)表補充如下：
 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計
男生
22
6
28
女生
10
10
20
合計
32
16
48
(2)由K2＝≈4.286.
因為4.286>3.841，所以，有95%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)．
(3)喜愛打籃球的女生人數(shù)X的可能取值為0,1,2.
其概率分別為P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，
故X的分布列為
X
0
1
2
P



X的數(shù)學期望為E(X)＝0＋＋＝1.
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