Question

設(shè)函數(shù),觀察:,，，, ……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得當(dāng)N^*且時(shí),                                       ( 　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：觀察所給的前四項(xiàng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，先觀察分子，只有一項(xiàng)組成，并且沒(méi)有變化，在觀察分母，有兩部分組成，是一個(gè)一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的變化特點(diǎn)，得到結(jié)果。根據(jù)觀察:,，，, ，可知所給的函數(shù)式的分子不變都是x，而分母是由兩部分的和組成，第一部分的系數(shù)分別是1，3，7，15…2ⁿ-1，第二部分的數(shù)分別是2，4，8，16…2ⁿ因此可知由歸納推理可得當(dāng)N^*且時(shí), ，故選C.
考點(diǎn)：歸納推理
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，實(shí)際上本題考查的重點(diǎn)是給出一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式，本題是一個(gè)綜合題目，知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的比較巧妙．