19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，則sinα+cosα等于（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

分析 利用兩角和的余弦函數(shù)公式可求cosα-sinα，由已知利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可得解．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
∴可得：cosα-sinα=$\frac{7}{5}$，
∵cos2α=$\frac{7}{25}$=cos2α-sin2α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）=$\frac{7}{5}$×（cosα+sinα），
∴解得：cosα+sinα=$\frac{1}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和的余弦函數(shù)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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9．函數(shù)y=ln（4-x2）+$\sqrt{1-tanx}$的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，2）．

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10．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)滿足：f（x）=f （x+4），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=-2．

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（1）證明：EF∥平面PBC；
（2）若$PB=\sqrt{6}$，求三棱錐A-DEF的體積．

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14．已知命題p：y=loga（2-ax）在[0，1]上是減函數(shù)；命題$q：y=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{12}）$的值域是R，若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．在△ABC中，B（$\sqrt{3}$，0）、C（-$\sqrt{3}$，0），動(dòng)點(diǎn)A滿足sinB+sinC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinA．
（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡D的方程；
（2）若點(diǎn)P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$），經(jīng)過點(diǎn)P作一條直線l與軌跡D相交于點(diǎn)M，N，并且P為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．有4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的藍(lán)色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標(biāo)數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有（　　）種．
A．432B．384C．308D．288

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8．已知球O的表面積是其直徑的$2\sqrt{3}π$倍，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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9．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C2有共同的左右焦點(diǎn)F1、F2，兩曲線的離心率之積e1•e2=1，D是兩曲線在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1D與y軸交于點(diǎn)E，則EF2的長(zhǎng)為$\frac{2{a}^{2}-^{2}}{2a}$．（用a、b表示）．

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