Question

若c＞1，a=

c

-

c-1

，b=

c+1

-

c

．則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A、a＞b
• B、a=b
• C、a＜b
• D、a≤b

Answer 1

分析：由于a，b均大于0，故可利用y=

1

x

在（0，+∞）的單調(diào)遞減的性質(zhì)來比較大小．利用分子有理化求出a=

1

c + c-1

，b=

1

c+1 + c

即可比較大小

解答：解：由于a，b均大于0，
故可利用y=

1

x

在（0，+∞）的單調(diào)遞減的性質(zhì)來比較大小
∵a=

c

-

c-1

，b=

c+1

-

c

．
∴a=

1

c + c-1

，，b=

1

c+1 + c

∵0＜

c

+

c-1

＜

c

+

c+1

∴a＞b
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題通過研究函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，是近幾年高考長考的知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．